Bruit blanc - Le blog de tempesdutemps.over-blog.fr

Bruit blanc

Publié le 1 Avril 2010 par tempesdutemps.over-blog.com

Hier, on finissait sur l'écriture blanche et aujourd'hui, j'entends l'expression Bruit Blanc et ça me plaît ! Et, comme j'ai la tête poétique, comme d'autres l'ont philosophique ou mathématique, j'imagine une explication belle, somptueuse même ; j'y mets de l'écume dessus (et là, je ne suis pas loin), j'entends du souple, du doux, des pas dans la neige, j'entends mousser les nuages, je croque dans la chantilly... Comme dirait la petit fille que je connais " t'as un peu trop d'imagination, je crois, moi aussi d'ailleurs ".

Alors, parce qu'il faut savoir de quoi on parle quand même, et que certaines personnes de mon proche entourage sont de la famille cartésiano-rationnalo-carré - hééé oui - , je vérifie. Et voilà :

Conséquence du théorème de la limite centrale, le bruit blanc gaussien est particulièrement utile. Pour le créer, on peut utiliser la formule de Rice

$X = A \cos \Phi \,$

$Φ$ est une séquence de variables uniformes sur un intervalle de largeur 2π.

A est une séquence de variables de Rayleigh dont la fonction de répartition s'écrit, $σ 2$ étant la variance cherchée pour la variable de Gauss :

${F_A}(a) = 1 - e^{-{{a^2}\over{2 \sigma^2}}}$

En égalant cette fonction de répartition à celle d'un nombre au hasard noté r, on obtient une réalisation de la variable de Rayleigh :

$a = \sigma \sqrt{-2 \ln (1-r)}$ Bon, oui, sans doute, s'ils le disent, hein ? J'adore quand tout m'échappe comme ça. Dans la série, il y a aussi le bruit rose : je vous épargne la formule abracadabrantesque. NON, je ne renonce pas à mes imaginaires, je les mets dans ma besace ou mieux je vous les offre : le bruit blanc, on est bien d'accord, c'est l'écume et la neige, le vol d'un cygne, un silence en coton qui crisse légèrement.

Allez, faites-vous vos bruits en couleurs, soyez rimbaldien, amusez vous à colorier les sons : pour moi les notes de Satie sont jaunes... et ses silences aussi.

Commenter cet article

dominique boudou

03/04/2010 12:10

Houla ! Le concept de bruit blanc me séduit mais sa mise en équation me fait peur.

Répondre

tempesdutemps.over-blog.com

03/04/2010 19:58

Je ne peux te donner tort !!! Avant que cela ne me fasse rire, j'avais très peur : oh les horribles souvenirs d'équations au lycée et c'était pourtant bien plus simple que ça, et c'était déjà de l'hébreu... et je me dis presque à regret qu'il y a un monde - au moins - auquel je n'aurai jamais accès. Alors, je regarde ça comme des vermicelles très rigolos.

horus

02/04/2010 17:08

Le mot "blanc" (je ne parle pas de la couleur ou du "petit blanc") a une foule d'associations qui ont toutes en commun le sens vide (un chèque en blanc) ou neutre (une voix blanche=sans vibrato), sans rien de remarquable. Concernant le bruit blanc, on peut faire le parallèle avec la lumière blanche (qui comme chacun sait est le résultat de l'addition de toutes les couleurs) : c'est la somme de toutes les fréquences audibles (du plus grave au plus aigu) à puissances égales. Le résultat est effectivement neutre, sans timbre particulier : un téléviseur dont on aurait débranché le câble de l'antenne, avec de la neige sur l'écran. Petite digression - après tout, ça fait partie du jeu. Warren pourra nous le confirmer, les Anglais, eux, préfèrent réserver le mot "white" à la couleur. Pour tous ces sens figurés, ils ont un mot spécial : "blank", adjectif et nom (je ne pense pas que la ressemblence avec notre "blanc" soit une coïncidence). Aux mêmes sens que les nôtres (faut-il s'en étonner ?), ils ajoutent de nombreux autres avec le sens de "vide" : un mur blank pour dire un mur aveugle (vide de fenêtre), avoir l'air blank pour ahuri (vide d'expression), etc. On retrouve bien sûr la cartouche à blanc, laisser des blancs, une page blanche, etc. Le meilleur étant "faire choux blanc", si ! (to draw a blank). Mais là, c'est vraiment une coïncidence ! Les poêtes auraient pu nous rappeler que des "vers blancs" ne sont pas que des asticots mais aussi des vers non rimés. Je n'en avais jamais entendu parler. Vous voyez donc dans quel camp je me situe (et vous vous trompez...) Quant au langage mathématique qui les amuse tant (éternelle -et fausse- guerre entre les littéraires et les matheux), c'est pour moi un jargon de plus dans le sens "façon de s'exprimer propre à un métier, une activité, difficilement compréhensible pour le profane". Le désagrément vient peut-être de ce qu'il divise le monde en deux : ceux qui comprennent et les autres : les profanes, nous. Les littéraires ont choisi d'en rire, prouvant ainsi qu'ils ont beaucoup d'imagination. Ils s'en sortent bien.

02/04/2010 18:44

Comme il fallait s'y attendre, Horus, vous savez des quintaux de trucs sur tout ce qui est blanc. Et j'ai déjà mieux compris avec vos explications, dans tous les cas mieux qu'avec les signes cabalistiques mais c'est mon immense ignorance qui en est la cause !! Et j'ai choisi d'en rire par dépit !! Je crois que la guerre est finie, mon combat (math/littérature) est tout à fait d'arrière-garde. Ces anglais sont trop forts car c'est quand même bien de distinguer blanc et vide et ça donne encore plus de possiblités. Merci 1000 fois de toutes ces précisions et de votre indulgence.

Brigitte giraud

02/04/2010 10:08

On est perdus dans tous ces signes qui resteront muets pour moi, mais avec tes mots autour, voilà qu'ils vibrent d'un petit je- ne- sais- quoi qui les rendent tout d'un coup sympathiques, juste là pour nous faire gamberger sur les nuages et les couleurs de quelques notes de musique, la, la, la... Moi, je me bataille avec des histoires de liens à mettre sous els mots...et je ne sais pas faire, je verrai une autre fois maintenant, j'en ai marre des liens introuvables... Belle journée pour toi, Claire !

02/04/2010 12:12

J'ai trouvé franchement hilarant ces cosinus et ces signes, comme une autre langue... je trouve fabuleux qu'il existe des gens auxquels ça parle ! Des liens sous les mots, dis-tu ? Sur les mots ? des mots sur les liens, aussi ? Reste en lien, léger le lien, pas chaîne, juste des cordes fines pas nouées trop fort, qu'on puisse défaire quand il faut.